Научная электронная библиотека
Монографии, изданные в издательстве Российской Академии Естествознания
Применение метода исключения варьируемого параметра при решении задач диагностирования
Портнягин Н. Н., Пюкке Г. А.,
2.6. Исследование поведения диагностико-регулировочной модели электрической цепи при вариации параметров диагностируемой системы
Рассмотрим движение точки состояния в пространстве диагностирования при поэтапной вариации всеми m параметрами. Процесс перемещения точки текущего состояния (из п. 1 в п. 2, Рис. 2. 20) при вариации диагностируемого параметра gi описывается одним из соотношений системы (2. 3)
Тав – cd |gi = var = Gi (Тkp – hl ), i = z, a1 
gi b1, i = 1, 2, …,z,….m,
где а1, b1 – cooтветственно, нижняя и верхняя границы изменения параметра gi . z – номер варьируемого параметра. В точке 2 значение варьируемого параметра gi |i = z достигает предельной величины gi = b1. При вариации следующим параметром gi |i = z + 1 траектория перехода точки состояния из положения 2 в положение 3 описывается новым соотношением
описывающем траекторию движения точки состояния при вариации z + 1 – го параметра, но не имеющем предисторию вариации z – го параметра.
После вариации всеми m параметрами в пределах ai gi bi , i = 1, m , cистема (2. 3) преобразуется в новую систему, содержащую информацию о предистории в виде измененных коэффициентов полиномов аналитических соотношений функций передачи каналов диагностирования
Тав – cd |gi = var = Gi откл. (Тkp – hl ), i = z + 1, a2 gi b2,
отличным от аналогичного соотношения системы (2. 3)
Тав – cd |gi = var = Gi (Тkp – hl ), i = z + 1,
Тав – cd |g1 = var = G1 (Тkp – hl );
Тав – cd |g2 = var = G2 откл (Тkp – hl );
………………………………
Тав – cd |gm = var = Gm откл (Тkp – hl ). (2. 4)
Изменение порядка вариации диагностируемых параметров gi позволяет получить m! маршрутов движения точки состояния в пространстве диагностирования {Тав – cd , Тkp – hl }. Это дает возможность получить m! различных вариантов системы (2. 4), описывающих движение точки состояния в пространстве диагностирования. Конечного (m + 1) – го состояния можно достичь различными сочетаниями вариаций параметров gi и величин их изменения. При количестве варьируемых параметров равном r и m потенциально возможных маршрутах передвижения точки состояния (количество степеней свободы), количество различных вариантов передвижения точки определяется комбинаторно и составляет Amr = m(m – 1)(m – 2)…….(m – r + 1), где Amr – количество размещений из m элементов по r. Для каждого конечного положения точки состояния, при заданной кратности дефекта, можно указать область всевозможных маршрутов передвижения. Количество всевозможных маршрутов достижения одного из конечных состояний определяется комбинаторно: Е = r!. Количество всевозможных сочетаний варьируемых изовар равно: Д = Cmr , где m- количество изовар, r- количество одновременно варьируемых параметров.
Так как каждое сочетание дает новое конечное состояние, то для системы, состоящей из m СЕ, достижение одного из конечных состояний возможно по одному из r! маршрутов, каждый из которых имеет положительное или отрицательное направление в зависимости от направления отклонения параметра СЕ. Следовательно, количество конечных состояний для одного сочетания варьируемых изовар, с учетом направления отклонения параметра равно: М = 2r, а общее количество конечных состояний, при заданной кратности дефекта, равно: N = Сmr 
2r , которому будет соответствовать R = Cmr2r r! различных маршрутов движения точки состояния. На рис. 2. 21 изображены области всевозможных маршрутов движения точки состояния при вариации соответственно трех рис. 2. 21а и двух рис. 2. 21б параметров на упрощенной трехизоварной системе, где : a, b, c, d, e, k, f, l – точки предельных конечных состояний при вариации трех параметров одновременно, а точки α, β, γ, δ, ε, ζ, η, θ, κ, λ, μ, ν - соответствуют конечным состояниям при вариации двух параметров одновременно.
Следует отметить, что динамику дрейфа точки состояния, при регулярно-периодическом контроле прямых диагностических параметров проследить, возможно, построив траекторию движения точки состояния во времени и в двумерном пространстве прямых диагностических параметров. Сопоставив построенную траекторию точки с одним из вариантов сочетания областей изменения прямых диагностических параметров, можно сделать заключение о характере и направлении изменения контролируемых параметров СЕ. Это дает возможность обнаружить динамику изменения состояния ОД, и при длительной эксплуатации ОД периодически делать заключения о текущем состоянии ОД, а также определять характер, направление и область изменения параметров СЕ во времени, что может быть полезной информацией для составления прогноза технического состояния.
Сущность методики диагностирования состоит в определении координат точки текущего состояния в двумерном пространстве диагностических признаков посредством измерения численных значений функций передачи двух выбранных каналов диагностирования. При выполнении процедуры поиска одиночных дефектов однозначность соответствия диагностируемых параметров диагностическим признакам в обратной задаче сохраняется. Однако попытка применения рассмотренной методики к решению задачи поиска множественных дефектов приводит к нарушению однозначности соответствия. Действительно регистрируемое положение точки состояния будет являться результатом вариации параметров сразу нескольких СЕ (при возникновении множественных дефектов), приводящее к движению точки сразу по нескольким кривым в пространстве диагностирования.
Попытка решить обратную задачу, т. е. определить результатом каких элементарных перемещений и по каким кривым является ее зафиксированное (измеренное) положение приводит к неоднозначности.
Одним из направлений перехода от решения задачи поиска одиночных дефектов к решению задачи поиска множественных дефектов может быть направление, связанное с увеличением размерности пространства диагностирования и построением диагностической модели в этом пространстве. Результаты исследований теории и практики решения задачи поиска множественных дефектов в электрических цепях рассмотрены в последующих главах.