Научная электронная библиотека

Монографии, изданные в издательстве Российской Академии Естествознания

Теоретическое моделирование магнитоэлектрического эффекта в магнитострикционно-пьезоэлектрических наноструктурах

Бичурин М И, Петров В М,

4.5.4. Обратный магнитоэлектрический эффект

Данный раздел посвящен расчету индуцированного магнитного момента в феррит-пьезоэлектрических двухслойных структурах во внешнем СВЧ электрическом поле [57]. Предложен метод определения магнитного момента для двухслойных наноструктур состава ЖИГ-ЦТС. Предполагается, что образец помещается в пучность СВЧ электрического поля. Индуцированное СВЧ магнитное поле (параллельное с электрическим полем) появляется вследствие МЭ взаимодействия и, следовательно, приводит к возникновению магнитного момента в двухслойных структурах. Спиновые волны возникают вследствие упругих колебаний в пьезоэлектрической компоненте. Эти акустические колебания возбуждают связанные магнитоупругие колебания в феррите вследствие MЭ эффекта. Волны намагниченности распространяются по толщине двухслойных структур, и длина волны определяется толщинами ЖИГ и ЦТС, а также параметрами материала. Эти связанные магнон-фононные моды возбуждаются в СВЧ диапазоне электромагнитного спектра ЖИГ. Таким образом, объектом исследований в данном разделе является возбуждение высокочастотных колебаний намагниченности, в том числе однородной прецессии, и MЭ восприимчивость феррит-пьезоэлектрических двухслойных структур. Известно, что традиционный ФМР высокой мощности в феррите приводит к нелинейным эффектам, таким как насыщение основного резонанса и дополнительное поглощение. Уменьшить нелинейный эффект можно за счет размещения двухслойной структуры в максимальном высокочастотном электрическом поле.

Мы рассматриваем двухслойную структуру феррит-ЦТС (рис. 26), которая подвергается воздействию подмагничивающего поля H0, направленного вдоль оси z. Пьезоэлектрическая фаза поляризована электрическим полем E0, параллельным оси z. Выражение для пространственно-изменяющейся СВЧ намагниченности mk может быть получено в результате решения уравнений движения среды ферритовой и пьезоэлектрической фаз и уравнение движения намагниченности в феррите. Таким образом, в уравнении механического смещения для феррита появится ∂m/∂z, а производная ∂u/∂z будет входить в уравнение движения намагниченности. Намагниченность mk следует выразить через циклическое смещение mu+ феррита по формуле

(88)

Магнитные колебания будут характеризоваться однородной намагниченностью в плоскости пленки и структурой стоячих волн перпендикулярно плоскости пленки. Подставляя значения для mu+ в уравнение (88), получим:

(89)

где  

(90)

Ослабление сигнала учитывается путем введения комплексной частоты и мнимой части ω″ = 10–3ωk. Эта мнимая компонента соответствует значению добротности 1000 для резонансного поглощения в феррите.

Далее мы применяем теорию для конкретного случая двухслойной структуры ЖИГ-ЦТС и вычисляем МЭ восприимчивость, определяемую как . Необходимым условием для наблюдения усиления МЭ эффекта, предсказанного теорией, является выбор феррита ЖИГ, имеющего малые потери в диапазоне СВЧ. На рис. 33(а) показана зависимость a от частоты f, рассчитанная по формуле (89). Мы выбираем ЖИГ толщиной 100 нм и ЦТС толщиной 195 нм для того, чтобы основная мода ЭMР наблюдалась на частоте около 6 ГГц. Подмагничивающее поле H0 = 2 кЭ меньше Hr, необходимого для возбуждения магнитных колебаний. На частоте основной гармоники, а также на частотах высших гармоник ЭМР появляются пики МЭ коэффициента. При этом МЭ восприимчивость в области основной моды на порядок выше, чем на высших гармониках [58].

Рассмотрим результаты на рис. 33(b) для подмагничивающего поля H0, соответствующего магнитному резонансу в ЖИГ. Когда H0 принимается равным Hr = w/g + 4pM0, ожидается резкое увеличение значения α, показанного на рис. 33 (b) и (c), вследствие совпадения резонансных частот механического смещения и намагниченности. Когда совпадают частоты колебаний магнона и фонона, происходит эффективный обмен энергией между электрической и магнитной подсистемами. На рис. 33(b) для H0 = 3,86 кЭ основные акустические колебания совпадают с модой однородной прецессии магнона, что приводит к 60-кратному увеличению α. Когда H0 увеличивается до 6 кЭ, частота однородной прецессии совпадает с модой ЭМР высшего порядка и ожидается увеличение α на два порядка, как показано на рис. 33(c).

Зависимость МЭ восприимчивости от z показана на рис. 34. Для двухслойной структуры на основе ЖИГ толщиной 100 нм и ЦТС толщиной 195 нм приведены значения МЭ восприимчивости в зависимости от z, при этом в качестве точки z = 0 принята граница раздела. Если двигаться вдоль оси z от границы раздела в сторону увеличения, то можно заметить линейное уменьшение восприимчивости. На внешней поверхности ЖИГ МЭ восприимчивость становится равной нулю.

Далее мы исследуем МЭ восприимчивость двухслойной структуры ЖИГ-ЦТС. Можно использовать полый резонатор и поместить образец в максимум переменного электрического поля. Постоянное подмагничивающее поле подобрано так, что частота однородной прецессии совпадает с основной модой ЭМР. Таким образом, СВЧ электрическое поле приводит к поглощению СВЧ энергии в области ФМР. Электрическое поле, индуцированное намагниченностью, эквивалентно СВЧ магнитному полю:

(91)

Уравнение (91) получено путем решения уравнения движения намагниченности для пластины ЖИГ, помещенной в пучности переменного магнитного поля. Поглощенная мощность P равна:

(92)

где V – объем ЖИГ, ΔH – полуширина поглощения резонанса. Таким образом, H может быть определена из уравнения (92) и подставлено в (91), чтобы получить индуцированный магнитный момент mk. МЭ восприимчивость α = μ0 mk/E может быть определена из экспериментальных данных по поглощенной мощности.  

Рис. 33. Частотная зависимость МЭ восприимчивости двухслойной структуры ЖИГ-ЦТС для H0 = 2 kOe (a), H0 = 3,86 kOe (b), H0 = 6 kOe (c)

Рис. 34. Зависимость МЭ восприимчивости двухслойной
структуры ЖИГ-ЦТС от расстояния до границы раздела

Таким образом, рассмотрена теория обратного МЭ эффекта в слоистых структурах ЖИГ – ЦТС. В результате МЭ взаимодействия СВЧ электрическое поле индуцирует переменную намагниченность и приводит к поглощению СВЧ энергии в области ФМР. Микроволновая МЭ восприимчивость может быть оценена при использовании данных о поглощенной мощности. На основе обсуждаемой здесь модели можно предложить МЭ устройства, предназначенные для работы при повышенных уровнях мощности. В предлагаемых устройствах на основе слоистых структур, в отличие от традиционных устройств с использованием ЖИГ, эффект насыщения будет иметь место при значительно больших уровнях мощности.