Научная электронная библиотека
Монографии, изданные в издательстве Российской Академии Естествознания
6.7.4 Определение волновой нагрузки на неподвижную лесотранспортную единицу
Определение волновой нагрузки на стационарные и нестационарные лесосплавные сооружения связано с большими математическими трудностями. До настоящего времени волновую нагрузку на плавучие сооружения определяют как на неподвижную преграду, используя при этом различные приближенные методы [57]. В расчетах пользуются формулами,определенными для случая воздействия волны на жесткую прямоугольную преграду ящичного типа, либо для случая воздействия волны на вертикальный экран с отсечением эпюры давле ния, расположенной ниже отметки днища.
Многочисленными исследованиями установлено, что набегающие на неподвижное сооружение ящичного типа волны частично отражаются, частично проходят под преградой, обтекая ее.
С энергетической точки зрения энергия набегающей волны должна равняться сумме энергий отраженной и проходящей волны. Поэтому для определения силового воздействия волн на стационарную и подвижную лесотранспортную единицу достаточно определить разность энергии набегающей волны и проходящей за преграду.
Поэтому сила волнового давления на неподвижную лесотранспортную единицу определится как разность давлений на носовую и кормовую поверхности [58], [59]
DP = P1 – P2, (6.69)
где P1, P2 – сила волнового давления на носовую и кормовую поверхности.
При рассмотрении взаимодействия волн с лесотранспортными единицами (ЛТЕ) возможны три случая: h > z, h < z, h = z(z – высота ЛТЕ, h – высота волны).
Если h < z , то волновая нагрузка полностью передается на ЛТЕ. Если h > z – носовая часть тела будет полностью зарываться в воду. В этом случае необходимо учитывать дополнительную нагрузку от подтопления носовой части ЛТЕ.
При определении сил Р1 и Р2 введем следующие допущения: носовая плоскость непроницаемая для частиц жидкости; поперечное сечение ЛТЕ имеет прямоугольную форму, тело жесткое. Форма лобовой (носовой) поверхности, ее проницаемость, гибкость, подвижность элементов ЛТЕ должна учитываться введением экспериментальных коэффициентов.
Определим величину Р1 для случая h < z, ЛТЕ находится в водоеме конечной глубины (Н = const).
Избыточное гидродинамическое давление в точке волны на глубине z определится по формуле, записанной для системы координат изображенных на рисунке 6.11
(6.70)
где x – ордината точек профиля волны, то есть превышения точек свободной поверхности волны над их положением в состоянии покоя;
Р – гидродинамическое давление в точке волны;
Рат – давление на свободной поверхности жидкости;
g – ускорение свободного падения;
k – волновое число;
r – плотность воды.
Для принятой системы координат в плоскости, совпадающей с лобовой гранью лесотранспортной единицы, профиль волны описывается уравнением
(6.71)
где σ = 2π/τ – угловая скорость или круговая частота;
τ – период волны.
Рисунок 6.11 Расчетная схема
Определяя силу давления на носовую и кормовую поверхности лесотранспортной единицы, отметим, что атмосферное давление, действующее на эти грани, равны и прямо противоположны.
Сила давления на переднюю грань площадью S определится интегрированием выражения
(6.72)
Интеграл распространяется на смоченную часть передней грани площадью dS = Bdz, где B – ширина лесотранспортной единицы; dz –элементарная высота (рисунок 6.12).
Рисунок 6.12 Передняя грань лесотранспортной единицы
Величину силы давления на переднюю грань определим, интегрируя (6.72) в пределах от Т до T+x, то есть
(6.73)
Подинтегральное выражение можно преобразовать:
(6.74)
Подставляя (6.74) в (6.73) и интегрируя в заданных пределах, получим
(6.75)
где x – высота волны у передней грани тела, равная x = f + j ;
f – высота подходящей волны;
j – высота отраженной волны от передней грани.
Предварительные расчеты показывают, что изменение волны у передней грани тела за счет ее частичного отражения незначительно и составляет менее 0,5 %, то есть для практических расчетов можно ее не учитывать.
Определим величину волнового давления Р2 на кормовую поверхность ЛТЕ.
Давление волны на кормовую поверхность ЛТЕ определится по формуле
(6.76)
где 
– уравнение профиля волны за телом;
hост - высота волны за телом после ее гашения.
Известно, что при установке на взволнованной поверхности плавающего объекта за ним наблюдается гашение волны. Гашение волны можно оценить коэффициентом гашения 
, величина которого принимается от 0 до 1. При β = 0 наблюдается полное гашение волны. При β, равном или близком к единице, не происходит гашение волны.
Таким образом, при определении силы давления на кормовую поверхность необходимо вводить в расчет величину остаточного значения высоты волны hост = β h (рисунок 6.13).
Учитывая, что dS = Bdz, введя пределы интегрирования и интегрируя (6.76), получим
(6.77)
Рисунок 6.13
Подставляя значения P1, P2 (6.75) и (6.77) в формулу (6.69), получим окончательное выражение для определения силы волнового давления на неподвижную лесотранспортную единицу:
(6.78)
Таким образом, по формуле (6.78) может быть определена сила волнового давления на неподвижную ЛТЕ при известном значенииэкспериментального коэффициента b.