Научная электронная библиотека
Монографии, изданные в издательстве Российской Академии Естествознания

1.3.1. О математическом методе познания

Взятые эпиграфы противоречат друг другу, но вместе они реально отражают роль математики в естествознании. Математика обеспечивает точность в качественно познанных природных закономерностях. Благодаря подобию законов организации Природы на разных уровнях системной иерархии, она способна прогнозировать движение систем, их изменения. При этом особенность математики - оперировать с математическими символами, характеризующими некие физические величины, не позволяет отразить все естественные свойства объекта, часто не познанные. Вера во всесилие математики творит мифы в естествознании. Доказательству этого посвящена данная глава.

Окружающий нас реальный мир мы познаём естественным образом через наши органы чувств - слуха, зрения, осязания, вкуса, обоняния. Чувственные восприятия многое говорят нам о реальном мире, но, в основном, наши органы чувств улавливают только узкие диапазоны волн и размеров реальных объектов, их характеристик. Многие философы вообще ставили под сомнение существование реального мира, считая достоверным лишь мир идей. Р. Декарт называл ощущения обманом чувств. В самом деле, что кроется за понятиями звук, электромагнитная волна, запах, вкус? Как из этих отдельных «разноцветных мазков» сложить единую картину мироустройства?

На эти вопросы искал ответы самый влиятельный философ античного периода Платон (427-347 до н. э.; здесь и далее везде все года и даты приведены в принятом скалигеровском летоисчислении; новое летоисчисление по Морозову пока отсутствует). Он допускал существование внешнего мира, но полагал, что мир, воспринимаемый нашими чувствами, пестр, многообразен, непрерывно меняется, не может представлять стабильную картину. Можно согласиться с Платоном. Всё в мире находится в непрерывном развитии и движении. Зафиксировав на мгновенной фотографии атом или звезду, мы уже в следующий момент получим иную фотографию. Наблюдая штрихи изменчивого мира, Платон считал истинным мир идей - неизмененных форм, образов мира. Наблюдения бесполезны. Мир идей доступен не чувствам, а только разуму. В диалоге «Государство» Платон утверждал, что реальное скрывается за видимостью вещей. Эта видимость не выражает внутреннюю сущность, которой может быть математическое представление. Платон считал математику составной частью общей системы абстрактных, нематериальных «идей»: «основой структуры материи является математический закон, математическая симметрия».

Открыв мир чисел и геометрических фигур, Платон «осознал и глубоко впитал разумом, что мы имеем дело с истинными отношениями, истинность которых не только неопровержима, но и очевидна во веки веков... Математическая истина находится вне времени, она не возникает тогда, когда мы ее открываем. При этом ее открытие остается вполне реальным событием, это можно сравнить с эмоциями, возникающими при получении от феи великого дара». Так оценивал, так верил в математику и её возможность описания великий физик ХХ века Э. Шредингер. Это откровение учёного о восприятии математического открытия как вневременной истины и, одновременно, подарка феи или Бога, объясняет то вдохновение, с которым учёные творят свои математические «открытия».

Главенство математики, как царицы, и основы всех наук, было заложено Пифагором, а её введение в философию принадлежит Платону. Такое представление, что материя построена по математическим законам и поэтому весь реальный мир и сущность видимых вещей могут быть выражены только математикой, привело эту науку в ХХ веке к развитию всё более сложных методов и направлений, которые, как убеждены теоретики, способны описать сверхсложное мироздание. Математика, оставаясь в полной уверенности естественности своих теорий, ушла «в отрыв» от естествознания, пошла своей дорогой развития. Построения типа многомерных или искривлённых пространств подменили необходимость «пропедевтики миропонимания», к которой призывал математик с мировой известностью Н.Н. Моисеев.

 Нельзя соглашаться с современными теоретиками и, даже, с великим Платоном! Устройство мира, а также мир чувств, искусство музыки, поэзии, живописи не подвластны математике. В самом деле, можно ли математическим языком представить картину А.А. Иванова «Явление Христа народу»? Современная вычислительная техника, вероятно, способна «оцифровать» это огромное полотно, которому за 20 лет работы художник отдавал все физические и духовные силы. При этом огромное количество точек разных цветов, тонов и полутонов реально сольются в мозаику картины. Её можно будет представить и в формате 1х2 см и 10х20 м. Вычислительная математика способна передать в цифровом коде живописное построение пространства, общую композицию картины, точные очертания обнаженных тел, объём ландшафта, фигуры в тени дерева, дальний план и главную фигуру Христа. Но созерцатель вряд ли почувствует переживания художника, выражавшиеся в подборе тонов, силе и скорости кисти. На картине Христос как будто плывёт, он и вдали, и перед каждым. На лицах людей ощущается смена впечатлений, ожидание, вера и неверие, преклонение и недоумение, как он один может взять на себя грехи всего мира. Для правдивой передачи пейзажа, на фоне которого развивается действие картины, художник написал более четырехсот этюдов - картин. Историческая правда лиц разных сословий, их одежды, психологическая выразительность душевного и физического состояния каждого изображенного человека, точность наклона травинки и положения камня, колорит, освещение и гармоническое размещение цветов, создающие общий фон события - всё передано настолько гениально, что даже не верующий в Христа человек психологически воспринимает грандиозность события.

Даже если цифровая копия картины когда-нибудь сможет передать все нюансы цветов и вызываемых картиной чувств, тем не менее, математическая модель никогда не сможет создать подобное полотно, но на иную тему! Математические модели могут служить неким скелетом художественного произведения или природного явления, а попытка их идеализировать аналогичны представлению, что скелет краманьонца может представить и тело, и духовный мир древнего человека.

 Математическая идеализация мира - ошибка и Платона, и современных физиков. Идеальное, будь то Бог, эмоции или мысль, не может выражаться языком цифр. Как наука чисел, математика, в принципе, не должна описывать непрерывность, то есть то, что неделимо на кусочки без потери системной целостности. Это означает, что описание явления по одному параметру, например, по геометрическим размерам, даст одну систему уравнений, по параметру массы - другую, по параметру обмена энергией - третью, по параметру изменения во времени - четвёртую и т.д. Современные ЭВМ смогут решить системы из тысяч или даже миллионов уравнений, но кто их составит, не зная сколькими параметрами можно детально описать развивающуюся систему?

Как наука, математика была создана Пифагором, и её точный язык был востребован. Многие философы отдавали предпочтение математическому познанию реального мира. Исключительное право математики на истину отстаивали философы Томас Гоббс (1588-1679) и Джон Локк (1632-1704). По их мнению, идеи, которыми оперирует математика, основаны на законах логики, они наиболее ясны и, следовательно, надежны. Кроме того, математика устанавливает отношения между идеями, вскрывая необходимые связи между ними, а такие связи разум постигает лучше всего. Сказать: «В 100 раз больше», информативнее, чем «много больше». Получившая работами Ньютона и Лейбница мощный инструмент дифференциального и интегрального исчисления, математика заявила о себе, как об основе естествознания.

 Иммануил Кант (1724-1804) известен как учёный, высоко ценивший математическое знание. Он считал, что каждая частная наука настолько является наукой, насколько в ней есть математики, но абсолютизация математического знания была не свойственна И. Канту. «В настоящее время можно смело не считаться с авторитетом Ньютона и Лейбница, если он препятствует открытию истины, и не руководствоваться никакими иными соображениями, кроме велений разума» [29]. При анализе современных концепций естествознания очень полезно было бы вспомнить это его требование к своему труду.

 И. Кант, разрабатывавший теории естествознания, относился к математике в соответствии с велением разума. В работе «Всеобщая естественная история и теория неба» (1755) он разработал космогоническую гипотезу происхождения Солнечной системы из первоначальной туманности, рассматривал «образование небесных тел, причины их движения и связи, между собой как звеньев системы, в мире планет, а также с точки зрения всего мироздания», писал «о Вселенной во всей ее бесконечности в пространстве и времени» [29]. В своих философских работах: «Критика чистого разума» (1781), «Критика практического разума» (1788) и «Критика способности суждения» (1790 г) он особенно выделял существование математических истин. Кант полагал, что наука оперирует чувственными впечатлениями, управляемыми и упорядочиваемыми рассудком. Опыт и ощущения, вызываемые внешним миром, Кант признавал лишь как необходимый элемент познания, как «сырой материал», организуемый рассудком в соответствии с такими врожденными категориями, как пространство, время, причина, действие и субстанция. Именно эти категории являются основой для их математического представления. Разум в философии Канта должен служить не для исследования природы, а для познания сокровенных тайн человеческой души. Математика в философии Канта представлена организатором основных законов разума, а естествознанию, как самостоятельной ветви познания, предоставлен вещественный мир.

Кант выступал против догматизма умозрительной метафизики и в своих работах писал о непознаваемых «вещах в себе», которые, являясь объективным источником ощущений, образуют сферу бесконечного опыта. Это следует понимать, что Кант скептически относился к догматическим представлениям, что, описав некую вещь или природное явление математическими выражениями, мы познали их сущность. Вещь сложнее. Поэтому он разделил как области познания математику и естествознание: «Мы можем с достоверностью сказать, что некоторые чистые априорные синтетические познания имеются и нам даны, а именно чистая математика и чистое естествознание, потому что оба содержат положения, частью аподиктически достоверные на основе одного только разума <аподиктическое суждение - суждение, выражающее определённую закономерность и исключающее всякую другую возможность>, частью же - на основе общего согласия с опытом» [29].

Естествознание, так же как математика, обладают аподиктическим знанием, основанном на опыте и разуме, но математическое знание в естествознании может быть только частью, недостаточной для понимания «вещи в себе». Существует сложное переплетение связей в любом вещественном предмете и значительные отличия даже в предметах одного вида. Две сосны-одногодки на одном пригорке в лесу не могут быть математически представлены одинаковыми уравнениями. Аналогично не может быть абсолютно идентичных близнецов, и у каждой рыбки из икринок одного помёта найдутся отличия. Чтобы представить эти отличия, следует познать их.

Особенность математического метода познания была сформулирована Кантом: «Понятие математического тела устанавливается этой наукой с помощью аксиом, которые математика непременно предполагает при определении математических тел, но которые таковы, что не допускают и исключают известные свойства, присущие естественным телам; математическое тело есть, следовательно, вещь, совершенно отличная от естественного тела, поэтому по отношению к первому может быть верно то, что не может быть приписано второму» [29]. Из этого однозначно следует, что для познания «вещи в себе» недостаточно математики.

Как философ, Кант подвергся мощной критике основателями диалектического материализма. Ф. Энгельс писал о нём: «Философ, который оспаривает возможность познания мира или хотя бы исчерпывающего познания». В идеализме упрекал Канта В.И. Ленин: «Кант допускает существование «вещи в себе», но объявляет её «непознаваемой», принадлежащей к иной принципиально области, к области «потустороннего», недоступной знанию, но открываемой вере» [42]. Критикуя понятие «вещь в себе», Энгельс писал: «Самое решительное опровержение заключается в практике, именно в эксперименте и в индустрии. Если мы можем доказать правильность нашего понимания данного явления природы тем, что мы его производим, заставляем его служить нашим целям, то кантовской непостижимой «вещи-в-себе» приходит конец» [113]. Можно согласиться, что все вещи, предметы и явления существуют вне нас и независимо от нас, но нельзя согласиться, что их однобокое познание, то есть превращение «вещи в себе» в «вещь для нас» уже есть полное открытие сущности. В самом деле, освоение ядерной энергии оказалось возможным на основе разработанных математических теорий, но наука до сих пор не знает, как реально устроены атом, ядро, протон, электрон.

В.И. Ленин прав, что «в теории познания следует рассуждать диалектически, т.е. не предполагать готовым и неизменным наше познание, а разбирать, каким образом из незнания является знание, неточное знание становится более полным и более точным» [42]. Из этого следует, что математическое описание объекта Природы, при всей мощности разработанного теоретического аппарата и всей мощности существующих вычислительных машин, не может отражать его сущность! Атом, нарисованный уравнениями Шредингера, Бора и всеми их последователями в ХХ веке, остался для нас «вещью в себе».

Математика в ХХ веке развила ещё десятки направлений (многомерная геометрия, теории комплексного переменного, групп, множеств, вероятностей, игр, графов, информации, оптимального управления и т.д.), и стала всесильной. Математика стала управлять физикой, и физики поверили в каждую цифру, как в реальность. Операция «математическое моделирование» превратилась из простого набора операций и процедур в некий идеальный язык, на котором, как будто, сам Бог записал устройство мира, и который даёт полную власть над Природой.

Эту особенность математики - пытаться стать основой сущности всего - отмечал ещё философ и епископ Д. Беркли (1685-1753), споривший с Ньютоном. Он усмотрел в признании первостепенного значения материи и математики угрозу религии и принижение таких понятий, как Бог и душа. Основным понятием дифференциального исчисления являются первая, вторая, третья и т.д. «производные» от функций - мгновенная скорость их приращения. Как понимать эти микроприращения, которые ввели Ньютон и Лейбниц, не очень объясняя их содержание? Беркли спрашивал: «Что такое эти флюксии (термин, которым Ньютон называл мгновенные скорости приращений)? Это - скорости исчезающе малых приращений. А что такое эти исчезающе малые приращения? Они не есть ни конечные величины, ни бесконечно малые величины, но они и не нули. Разве мы не имеем права называть их призраками исчезнувших величин? ... Я полагал бы, что тому, кто в состоянии переварить вторую или третью флюксию, второй или третий дифференциал, не следовало бы привередничать в отношении какого-либо положения в вопросах религиозных».

Действительно, можно понять первую производную от массы по времени, как тенденцию её изменения на очень коротком отрезке времени. Можно представить и скорость изменения скорости изменения массы, но, взятая также на бесконечно малом отрезке, она вряд ли будет свидетельствовать о реальных тенденциях изменения массы. Имеет ли тогда физический смысл математическая трактовка следующей производной - скорости от скорости от скорости изменения массы? Вера в реальность существования в Природе подобных бесконечно малых приращений на бесконечно малых отрезках (производных в математике, флюксий по Ньютону) вполне сопоставима с религиозной верой. Именно такие представления приводили в средние века к бесконечным спорам монахов о том, сколько чертей может разместиться на кончике сверхтонкой иглы.

Насколько введение «флюксий» соответствует естествознанию? Например, если мельчайшей материальной частицей является электрон (или кварк), то можно ли решать дифференциальные уравнения с производными по расстоянию для описания ядерных процессов на расстояниях меньше линейных размеров этих частиц? Можно ли доверять таким уравнениям? Конечно, - нельзя, и правило неопределённостей Гейзенберга, частично, подтвердило это, постулировав запрет: нельзя, зная импульс частицы, указать точное место её нахождения! Запрет постулирован, но он приводит к естественному парадоксу, когда в какой-то момент времени частица с определённой вероятностью может быть представлена в любой точке Вселенной. Сказанное, конечно, не говорит о необходимости отказаться от дифференциалов и интегралов, но свидетельствует об ограниченности применения уравнений физики на субатомных и космических расстояниях.

Особенность математического метода познания - широкая применимость полученных выражений, которая является следствием подобия законов организации материи на разных уровнях иерархии. Математика - это мощное оружие науки. Поэтому великим достижением науки является математическая теория электромагнетизма, построенная Максвеллом по аналогии с законами движения жидкости. Однако недопустима слепая вера в математические выводы, и теория Максвелла через столетие потребовала существенных поправок, которые учитывают различие электромагнитной среды от жидкости. Это сделали Г.В. Николаев и С. Маринов (см. 3.1, 4.2).

Другая особенность математического метода познания - относительная простота получения результата, когда требуется только работа мозга, и когда без приборов, многолетних наблюдений и экспериментальных исследований можно вывести формулы и сформулировать «открытие». Оно реально может соответствовать, а может оказаться и не соответствующим природным законам. Эта простота привлекла множество учёных, десятки из которых стали Нобелевскими лауреатами.

Тайны мироздания для ученых ХVII-XХ веков переместились из природно-наблюдательной сферы в абстрактно-математическую плоскость. Ньютон, Лаплас, Максвелл, Лоренц, Пуанкаре, Эйнштейн, Минковский и сотни менее известных учёных поверили, что объективная гармония Мира может быть постигнута через математическую теорию, красоту вычислений и стройность формул. «Можно даже вообще не наблюдать звездное небо. Достаточно поколдовать над листком бумаги, испещренным математическими знаками и символами, упорядочить их в заданном мыслью направлении, «поведать алгеброй гармонию» Космоса, и он тотчас же раскроет свои сокровенные тайники. В ХХ веке эта теоретическая драма (если не трагедия) усугубилась до крайнего предела. Теоретики, оторванные от действительности, все более и более поддавались искушению подогнать природу под абстракции, объявить Мироздание таким (и только таким!), каким оно пригрезилось очередному бурному всплеску математического воображения» [20].

Учёные уверовали сами и убедили людей, что созданное ими всемогущее оружие - математический анализ позволяет безупречно познавать окружающий нас реальный мир и овладевать им. Это стремление «овладеть» миром, «освоить» непознанные силы Природы привело к обожествлению математики и её отрыву от Природы. Ф. Энгельс в работе «Диалектика природы» писал: «Математика... вкусила от яблока познания, и это открыло ей путь к гигантским успехам, но вместе с тем и к заблуждениям» [112]. Заблуждения математического естествознания обусловлено тем, что для описания природных явлений нужны какие-то представления о них, но физики стали закладывать свои представления в виде постулатов: «Так есть!»

Наука ХХ века превратилась в мифотворчество. Учёные зациклились на математическом описании явлений, фетишизировав его. Основным правилом доказательства истины стала стройность и безупречность математических построений. Достаточным, чтобы считаться научным достижением, стал набор уравнений и формул, которые с определённой точностью способны обсчитать некоторые эффекты. Понимание сущности явления, его внутреннего содержания, физических закономерностей более широкого класса явлений стало не обязательным.

Характерная черта абстрактного математического мышления - это свободное манипулирование понятиями и их соединение в конструкции любой степени сложности. Не имея чёткого понятия массы, физики рассматривают её в связи с инерцией, гравитацией, энергией и строят соответствующие формулы. Но любая формула может отразить только некоторые грани бесконечного МИРА и присущие ему конкретные связи. Никаких абсолютных формул и математических конструкций, описывающих все неисчерпаемое богатство Природы, быть не может.

Известно, что А. Эйнштейн с трудом осваивал математику. Поэтому следует внимательно подумать о смысле его высказывания: «Дифференциальное уравнение в частных производных вошло в теоретическую физику в качестве служанки, но постепенно стало госпожой» [110]. Вероятно, в этом и состоит трагедия теоретической физики, где служанка стала госпожой в доме науки и навязывает свои законы! Сила математических правил в описании Природы явно преувеличена, а их применимость ограничена. Интерпретация математических истин ограничена символизмом используемого языка, когда значки в формулах представляют некие абстракции. Например, можно ли всегда делить что-то на время? Это глупый в понимании физика вопрос станет серьёзным, если понятие время представляет не материальную сущность. Как будет показано, время - придуманная человечеством категория (см. 2.1). Время «идеально» по Платону и Канту. А раз так, то насколько соответствуют Природе такие общепринятые физические понятия, как скорость и ускорение, представляющие частное от деления на нематериальное время? Делить что-то на ноль или ничто нельзя, а производные по времени брать можно? Природа не знает о едином времени, так как развитие всех материальных объектов происходит в соответствии с собственной скоростью, собственной частотой. Деление на секунды или года - это способы сравнительной оценки различных явлений, математический способ отражения процессов развития объектов.

Объекты, по И. Канту, остаются «вещью в себе», и поэтому любые теории - приближённое описание природных объектов. «Человеческий разум столь склонен к созиданию, что уже много раз он возводил башню, а потом опять сносил ее, чтобы посмотреть, крепок ли фундамент» [29]. Была отвергнута теория Вселенной Птолемея и давно должна была быть отвергнута теория относительности Эйнштейна. Великий физик Нильс Бор предупреждал, что никакое сложное явления нельзя описать с помощью одного языка. Математик К. Гёдель доказал (1931) теоремы «о неполноте», из которых следует, что не существует полной формальной теории, которая в рамках одной дедуктивной системы была бы способна непротиворечиво и полностью описать реальность. Необходимы дополнительные системы описания. При этом всё равно «вещь - в себе» может оставаться неописуемой, а математики не поверят логике без формул, дифференциалов и матриц.

В работе Джона Хоргана «Конец науки» [100] со ссылкой на американских геофизиков Н. Орескеса и К. Белитца, и философа К.Ш. Фречетта обсуждена проблема применения математического моделирования для прогнозирования «глобального потепления, уменьшения запасов нефти, пригодности мест захоронения ядерных отходов и т.п.» и делается предупреждение, что «доказательства и легализация цифровых моделей природных систем невозможны... Природные системы всегда открыты, наши знания о них всегда являются неполными, примерными, и это в лучшем случае. Мы никогда не можем быть уверены, что не пропустили какие-то относящиеся к делу факторы» [100]. Сравнивая далее цифровые модели с «работой воображения», авторы совершенно справедливо рассматривают кварковую теорию строения адронов не как реальность, в отличие от физиков теоретиков, а как приемлемую схему, при отсутствии лучшей: «Кварк - это чисто математическая конструкция. У него нет смысла, кроме его математического определения. Свойства кварка - очарованность, цвет, странность - это математические свойства, не имеющие аналогов в макроскопическом мире, который мы населяем» [100].

Применение математических моделей в биологии, как указывал биолог Э. Майр, ещё более сомнительно, чем в физике, потому что каждый организм уникален и меняется с каждой минутой. Сложность организации, особенности живого, функционирование организмов во многом ещё не познаны, и потому не доступны математическому моделированию. Даже в экономике не учёт в моделях многих взаимосвязей приводит к ошибкам в прогнозировании. Датский физик П. Бак писал, что традиционная экономика превратилась «в математическую дисциплину, оперирующую понятиями идеальных рынков, рациональности и равновесия. Этот подход является гротескным приближением, которое не может объяснить поведение экономики реального рынка» [100].

Особенно «плодотворным» оказалось математическое моделирование в космологии, где правильность модели некого пульсара, удалённого на десятки миллиардов световых лет, в принципе, не может быть проверена. При этом многие сотни кандидатских и докторских диссертаций, основанные на уравнениях общей теории относительности и значениях мировых констант, измеренных на коротком отрезке времени в специфических условиях планеты Земля, признаны вкладом в науку.

Математика всегда работает с упрощёнными моделями, и даже Вселенная в теориях представляется однородной и изотропной. Но это же чушь! Неоднородность Вселенной выражена не только в наличии огромных масс совершенно различных материальных космических систем, но также и в непрерывном изменении в пространстве и времени гравитационных и электромагнитных полей. Сомнительна также возможность применения математики к её бесконечности. Размер видимой части Вселенной оценивается 1026 - 1028 м, оценка её массы -1053 кг, а число электронов в ней оценивается 1084. Может ли что-то счётное быть больше? В продолжении Вселенной за пределами видимой части возможны и большие числа. Математика позволяет записать даже 101000000, в котором нет материального смысла. Физики готовы использовать любые цифры. Например, для оправдания теории Большого взрыва им понадобилась плотность 1095 кг/м3. Это 1042 масс Вселенной, сосредоточенные в 1 м3! Подобные цифры - это не математическая бесконечность, но попытка их использовать для оценки реальных физических процессов «является безусловным симптомом патологии идеалистического характера, свидетельством полной некомпетентности авторов в оценке параметров реальных физических процессов» [27].

 Отрицая истинность математических теорий Вселенной и микромира, можно представить сомнения в применимости в естествознании и конкретных математических методов: представление мировых процессов, развивающихся в положительном и отрицательном направлении, и соответствующее перемещение в прошлое и будущее, применение дифференциального исчисления и математических выражений с «мнимым» временем для описания процессов в микромире. Шкала времени с отрицательными единицами и корень квадратный из них, виртуальные или мнимые массы и энергии - это абсолютный нонсенс. Тем более сомнительно применение математических теорий, основанных на счёте материальных объектов, для описания всепроникающей и всеобъединяющей в материальном мире среды «эфир» (ДУХ), нематериальной, непрерывной и бесконечной (см. 2.2, 3.1).

Физика удалилась от естествознания вследствие фетишизации математических символов и отсутствия адекватного понимания сущности таких ключевых понятий как пространство, время, масса, энергия, заряд. Множество современных теорий, совершенно не укладывающихся в обычные представления о природных явлениях и логические построения, провозглашаются как научные достижения именно из-за неординарности представлений её автора, например, фридмоны Фридмана - частицы меньше электрона, но содержащие вселенные. «Если на теорию, приобретающую характер общепринятой аксиомы, посмотреть глазами человека, не заражённого идеей всесилия математики, то возникает ощущение потери реализма и разгрома Российской материалистической школы» [27]. Примером победы идеализма в науке является общепризнанная концепция современного естествознания - физико-математическая теория рождения и развития Вселенной.


Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.074