Научная электронная библиотека

Монографии, изданные в издательстве Российской Академии Естествознания

Модели диагностики надежности и безопасности СВТ и АСУ объектов техносферы

Белозеров В. В., Любавский А. Ю., Олейников С. Н.,

8.2. Распределение Пуассона

Распределение Пуассона играет особую роль в теории надежности, поскольку оно описывает закономерность появления случайных отказов в сложных системах [12]. Этот закон нашел широкое применение при определении вероятности появления и восстановления отказов.

Случайная величина Х распределена по закону Пуассона, если вероятность того, что эта величина примет определенное значение т, выражается формулой

(8.2)

где λ – параметр распределения (некоторая положительная величина);

m = 0,1,2,…

Математическое ожидание и дисперсия случайной величины Х для закона Пуассона равны параметру распределения λ:

Mx = Dx = λ. (8.3)

Распределение Пуассона является однопараметрическим с параметром λ. Функция распределения Пуассона представлена на рис. 8.3.