Научная электронная библиотека

Монографии, изданные в издательстве Российской Академии Естествознания

Инженерная графика. Краткий курс

Пиралова О. Ф.,

3.2. Метод конкурирующих точек

Метод конкурирующих точек используется в начертательной геометрии для определения взаимной видимости двух геометрических фигур.

Конкурирующими точками называются такие точки пространства, которые имеют одинаковые координаты в плоскости проекций.

На рис. 3.1 показаны конкурирующие точки А и В (совпадают горизонтальные проекции А₁ ≡ В₁) и C и D (совпадают фронтальные проекции С₂ ≡ D₂).

Метод конкурирующих точек заключается в определении взаимной видимости точек (фигур) по координатам их несовпадающих проекций. Точка В находится выше точки А относительно плоскости π₁ (Z_B>Z_A), поэтому на плоскости π₁ видна точка В, которая закрывает точку А (считается, что наблюдатель смотрит на плоскости проекций из бесконечности и направление луча зрения параллельно проецирующему лучу S).

На плоскости π₂ видна точка D, так как она находится ближе к наблюдателю (дальше от плоскости π₂, Y_D>Y_C) и закрывает невидимую точку С.

Методом конкурирующих точек пользуются при определении видимости элементов пересекающихся геометрических фигур.