Научная электронная библиотека
Монографии, изданные в издательстве Российской Академии Естествознания
3.2. Анализ потенциальных характеристик классификации ПРЦ по вектору наблюдаемых данных
Анализ потенциальных характеристик классификации выполнен на конкретном и наиболее важном в практических приложениях примере распознавания трех классов ПРЦ, которые отличаются друг от друга размерами и суммарной ЭПР. Предположение об отсутствии «блестящих точек» оправдано стремлением получить достаточно общие характеристики, не связанные с индивидуальными особенностями радиолокационных портретов целей, тем более, что учет таких особенностей может привести к неоправданно завышенным оценкам качества классификатора. Далее считаем, что суммарная ЭПР каждой цели равномерно распределена по поверхности цели, которая представляет собой прямоугольник. В качестве эталонов для каждого класса используются их «средние» представители: цель N1 («большая цель») размером 360×30 м, цель N2 («средняя цель») – 240×20 м и цель N3 («малая цель») – 120×10 м. Ракурс наблюдения для всех ПРЦ считается одинаковым и равным 90°. Будем считать, мощности сигналов, отраженных от целей разных классов при наблюдении под одинаковыми ракурсами, отличаются ориентировочно на 3 дБ. Предположим, что разрешающая способность РСА по азимуту и дальности одинакова, т. е.
Dx = Dy. (3.2.1)
При этом условии обеспечивается равенство масштабов формируемого РЛИ.
На рис. 3.2 приведены зависимости верхней
(3.2.2)
и нижней
(3.2.3)
границ вероятности правильного распознавания от суммарного отношения сигнал/шум для цели N2 (q2ε) при различных значениях разрешения. Отношения сигнал/шум для двух других целей отличаются на 3 дБ:
q1ε = q2ε + 3 дБ; q3ε = q2ε – 3дБ. (3.2.4)
Рис. 3.2. Верхние (В) и нижние (Н) границы вероятностей
правильной классификации в зависимости от суммарного отношения сигнал/шум
(для цели 2-го класса; цели 1-го и 3-го классов отличаются на ±3 дБ)
Из анализа графиков следует, что для надежного распознавания целей с вероятностью не хуже 0,9 необходимо обеспечить отношение сигнал/шум q2ε не менее 15 дБ. Кроме того, эффективность классификации существенно зависит от разрешающей способности РСА. Анализ влияния разрешения на качество распознавания (рис. 3.3), выполненный при фиксированной общей энергии пачки импульсов, позволяет сделать следующие выводы:
– рассматриваемые кривые имеют максимум, который по мере увеличения отношения сигнал/шум смещается в область более высокого разрешения;
– минимальное значение q2ε, при котором обеспечивается вероятность правильного распознавание не менее 0,9, составляет 14 дБ. В этом случае необходимо выбирать разрешение в диапазоне 15–35 метров;
– следует заметить, что по мере увеличения отношения сигнал/шум требования к разрешающей способности достаточно быстро снижаются. Так, уже при q2ε = 16 дБ диапазон возможных значений требуемого разрешения занимает интервал от 6 до 93 м.
Рис. 3.3. Верхние (В) и нижние (Н) границы вероятностей
правильной классификации в зависимости от разрешающей способности
(при фиксированном суммарном отношении сигнал/шум)
В случае фиксированного отношения сигнал/шум в каждом импульсе (без ограничений общей энергетики пачки) вероятность правильной классификации так же существенно зависит от разрешающей способности (рис. 3.4). Однако, названная зависимость является монотонной – по мере улучшения разрешения вероятность правильного распознавания возрастает. Отсутствие экстремума связано с тем, что в этом случае улучшение разрешения связано с увеличением числа когерентно суммируемых импульсов и, следовательно, сопровождается увеличением интегрального отношения сигнал/шум. Практически неограниченное повышение разрешающей способности невозможно вследствие многих причин, приводящих к фазовым флуктуациям отраженного сигнала, среди которых, в частности, и собственное движение ПРЦ.
Рис 3.4. Верхние (В) и нижние (Н) границы вероятностей
правильной классификации в зависимости от разрешающей способности
(при фиксированном отношении сигнал/шум в импульсе)
Влияние различий в ЭПР и размерах ПРЦ на эффективность их классификации иллюстрируется на рис. 3.5–3.9. Зависимости вероятности РПР от разрешения при распознавании ПРЦ трех классов, не отличающихся размерами (240×20 м), но отличающихся по ЭПР на 3 дБ, приведены на рис. 3.5. Сравнение этих графиков с рис. 3.2 показывает, что при распознавании целей совпадающих размеров существенно повышаются требования к разрешению и отношению сигнал/шум.
Суммарные ЭПР выбраны одинаковыми q1ε = q2ε = q3ε = qε. Из анализа приведенных рисунков следует, что при разрешении 30 м и qε = 15 дБ цели классифицируются с вероятностью не ниже 0,9 при отличии линейных размеров на 45 % и более. Повышение qε до 20 дБ позволяет уменьшить различие в размерах до 25 %. По мере улучшения разрешения вероятность правильного распознавания возрастает. Отсутствие экстремума связано с тем, что в этом случае улучшение разрешения связано с увеличением числа когерентно суммируемых импульсов и, следовательно, сопровождается увеличением интегрального отношения сигнал/шум. Практически неограниченное повышение разрешающей способности невозможно вследствие многих причин, приводящих к фазовым флуктуациям отраженного сигнала, среди которых, в частности, и собственное движение ПРЦ.
Рис 3.5. Верхние (В) и нижние (Н) границы вероятностей
правильной классификации в зависимости от разрешающей способности
(при фиксированном суммарном отношении сигнал/шум)
На рис. 3.6 и 3.7 приведены зависимости вероятности правильного распознавания от разницы в линейных размерах ПРЦ, выраженной в долях по отношению к размеру цели 2-го класса (Δ) при разрешении 30 и 10 м. Размеры (L – длина, S – ширина) целей определяются равенствами:
(3.2.5)
Рис. 3.6. Верхние (В) и нижние (Н) границы вероятностей
правильной классификации в зависимости от различий в размерах целей
(при фиксированном значении суммарного отношения сигнал/шум)
Рис. 3.7. Верхние (В) и нижние (Н) границы вероятностей
правильной классификации в зависимости от различий в размерах целей
(при фиксированном значении суммарного отношения сигнал/шум)
Рассмотрим влияние различия в ЭПР между целями на эффективность классификации. Полагаем, что суммарные отношения сигнал/шум для целей 1-го и 3-го классов составляют:
q1ε = q2ε + Δq; q3ε = q2ε – Δq, (3.2.6)
где Δq – разница между ЭПР целей разных классов. На рис. 3.8 приведены графики зависимости PПР(Δq) при классификации целей, не отличающихся размерами(240×20 м), при разных значениях q2. На рис. 3.9 показаны аналогичные графики при классификации целей, отличающихся и размерами (360×30, 240×20, 120×10). Анализ полученных результатов позволяет сделать следующие выводы:
– для распознавания целей с вероятностью РПР > 0,9 при q2ε = 20 дБ цели должны отличаться по ЭПР на 5 дВ;
– увеличение q2ε до 30 дБ сопровождается несущественным повышением качества (требуемое отличие в ЭПР снижается на 0,5–1,5 дБ);
– при фиксированном отношении сигнал/шум и распознавании целей стандартных размеров зависимости PПР(Δq) имеют минимум в области малых значений разницы в ЭПР целей;
– при q2ε = 18 дБ и более этот провал располагается в области отрицательных значений Δq и имеет незначительную глубину (около 3 %); по мере уменьшения суммарного отношения сигнал/шум этот провал смещается в область положительных значений Δq и глубина его возрастает до десятков процентов.
Рис. 3.8. Верхние (В) и нижние (Н) границы вероятностей
правильной классификации в зависимости от различий в суммарной ЭПР целей
(при фиксированных значениях суммарного отношения сигнал/шум;
цели не отличаются размерами)
Рис. 3.9. Верхние (В) и нижние (Н) границы вероятностей
правильной классификации в зависимости от различий в суммарной ЭПР целей
(при фиксированных значениях суммарного отношения сигнал/шум;
цели отличаются размерами)